- Disons-le tout net, sans la racine carrée, il n'y aurait pas de carré, pas d'origami, pas de courant électrique, pas d'appareil photo, pas d'armes, pas de diagonale dans un carré, et bien d'autres choses encore. La première racine carrée apparaît pour la première fois sur une tablette, en Mésopotamie, vers 1700 avant J.-C. Le premier mathématicien connu la tenait dans sa main. C'était un jeune Babylonien, un jeune scribe. À l'école babylonienne, un beau jour, quelqu'un lui dit : "Extrais la racine." D'accord, mais la racine, c'est quoi ? Le scribe aimerait comprendre alors il se creuse la tête. "Extrais la racine carrée... Il faut extraire quelque chose, un nombre, certainement, mais d'où ? Du carré, pardi ! Une racine carrée, c'est une racine qui est carrée ou la racine d'un carré ? On aurait donc aplati la tête d'un carré ? Une racine, pour qu'elle devienne carrée... Avec une pelle ? L'appel du carré... Sauf que la racine du carré, ça ne change rien. C'est l'œuf ou la poule ? Dans "racine carrée", il y a "carré". Je sais qu'un carré, c'est le nombre multiplié par lui-même. 2 fois 2 égal 4. 4, c'est un beau carré. Le carré de 2, c'est 4. La racine carrée de 2... Euh... Non, ce n'est pas 1. Racine de 2, je recommence. Ça fait 1 virgule... Je trouve 4, je trouve 2, je trouve 1... Ça ne s'arrête jamais." Oh ! Et voilà, la racine carrée est née ! À peine a-t-il levé le nez de sa tablette que l'écolier babylonien se retrouve face à 2 trouvailles. D'abord, la racine carrée d'un nombre a est un nombre dont le carré donne a. Par exemple, la racine carrée de 9, c'est 3, parce que 3 fois 3 égal 9. Mais attention, on a 2 nombres différents. Racine de 9, ce n'est pas 9. 2e trouvaille : il y a des racines qu'on attrape d'un coup, toute entière comme racine de 9, et d'autres sur lesquelles on tire à l'infini comme racine de 2. On dit que racine de 2 est un nombre irrationnel, un nombre qui n'a pas toute sa raison qui n'en finit pas de ne pas finir ! Il qui ne sera jamais plus précis et plus pratique que sous son signe. Le jeune scribe est bien fatigué d'avoir creusé à la cherche des racines, alors pour se reposer, il enterre sa tablette en terre cuite, il y a plus de 3 700 ans, là-bas, au Moyen-Orient, à l'ombre du pommier, en espérant qu'un jour, quelqu'un viendra creuser par là.